Tất cả các nghiệm phức của phương trình z 2 + 5 = 0 là
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - 2 z + 5 = 0 . Tìm số phức liên hợp của w = z 1 2 - i
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - 2 z + 5 = 0 . Tìm số phức liên hợp của w = z 1 2 - i
Biết z 1 , z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình: 2 z 2 - ( 3 - 1 ) z + 5 = 0 . Chọn khẳng định đúng
A . z 1 . z 2 = 1
B . z 1 = z 2 ¯
C . z 1 2 = z 2 2
D . z 1 = - z 2
Cho phương trình ( m - 5 ) . 3 x + ( 2 m - 2 ) . 2 x . 3 x + ( 1 - m ) . 4 x = 0 , tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=a+b
A.4
B.5
C.6
D.8
Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ( z - 1 ) 4 = 5. Tính S.
A. S = 0
B. S = 4
C. S = 2i
D. S = 4 5
Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình z 2 + a z + 3 = 0 ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức z 1 ; z 2 thỏa mãn z 1 2 + z 2 2 = - 5 . Tìm n.
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3
Cho phương trình (m + 1) 16x - 2( 2m - 3) .4x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P = a.b
A. 4
B. -4
C. 5
D. -5