Question

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m x + 1  cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1   tạo hai điểm phân biệt là  

A.  ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 16 ; + ∞ )

B.  ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 16 ; + ∞ )

C. ( 16 ; + ∞ )

D.  - ∞ ; 0

Answer 1

Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm:   m x + 1 = x - 3 x + 1 ⇔ x ≢ 1 m x + 1 x + 1 = x - 3

⇔ x ≢ - 1 m x 2 + m x + 4 = 0   ( * )

Để đường thẳng y = m x + 1  cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1  tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1

⇔ m ( - 1 ) 2 + m . ( - 1 ) + 4 ≢ 0 ∆ = m 2 - 16 m > 0 ⇔ m ( m - 16 ) > 0 ⇔ m > 16 m < 0