Để tính sin của góc bé nhất của tam giác, chúng ta có thể sử dụng công thức sin = đối diện / cạnh huyền. Trong trường hợp này, chúng ta không biết đối diện của góc bé nhất, nhưng chúng ta có thể tính được cạnh huyền của tam giác bằng cách sử dụng định lý Pythagoras. Với 3 cạnh lần lượt là 2, 3, 4, ta có:
cạnh huyền = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13
Sau đó, chúng ta có thể tính sin của góc bé nhất bằng cách sử dụng công thức sin = đối diện / cạnh huyền:
sin(góc bé nhất) = đối diện / cạnh huyền = 2 / √13
Vậy sin của góc bé nhất của tam giác là 2 / √13.
Góc có số đo độ nhỏ nhất chính là góc đối diện của cạnh nhỏ nhất là 2
Theo định lý hàm cos ta có:
\(a^2+b^2-c^2\)
\(=2ab\cdot cosC\)
\(\Rightarrow cosa=\dfrac{3^2+4^2-2^2}{2\cdot3\cdot4}=\dfrac{7}{8}\)
Mà: \(sin^2a=1-cos^2a\)
\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}\)
\(\Rightarrow sin^2a=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{8}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{15}}{8}\)
