-Áp dụng BĐT trong tam giác ta có:
\(AG+BG>AB;BG+CG>BC;CG+AG>CA\)
-Cộng các vế với nhau ta được:
\(2\left(AG+BG+CG\right)>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow2.\dfrac{2}{3}\left(AE+BF+CD\right)>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow AE+BF+CD>\dfrac{3}{4}AB+AC+BC\)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c. Độ dài 3 đường trung tuyến ứng với các cạnh là ma;mb;mc.Chứng minh:3/4(a+b+c)<ma+mb+mc<a+b+c
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c. Độ dài 3 đường trung tuyến ứng với các cạnh là ma;mb;mc.Chứng minh:3/4(a+b+c)<ma+mb+mc<a+b+c
cho tam giác ABC có các cạnh là A,B,C và các trung tuyến tương ứng với các cạnh đó Ma,Mb,Mc .CMR a+b+c<4/3(Ma+Mb+Mc)
Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c và các đường trung tuyến ứng với các cạnh đó là ma,mb,mc.
CMR a+b+c < \(\frac{4}{3}\left(ma+mb+mc\right)\)
cho 1 tam giac co do dai 3 canh là a,b,c. Độ dài 3 trung tuyến là ma,mb,mc. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để a<b<c là ma>mb>mc
Tam giác ABC có góc B=125 độ, góc C=35 độ
a)So sánh các cạnh tam giác ABC
b)Kẻ AM vuông góc với BC. Chứng minh MB<MA<MC
. Cho tam giác ABC, biết AB = 1cm; AC = 6cm.
a) Tìm độ dài cạnh BC biết độ dài này là một số nguyên;
b) Tính chu vi của ABC;
c) Lấy điểm M nằm trong ABC. Chứng minh: MA + MB + MC > 6,5
Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3. M là điểm bất kì trong tam giác. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB,BC,AC, chúng cắt BC,CA,AB theo thứ tự ở A',B',C'. Ta có MA'+MB'+MC'=
Tam giác ABC đều,M nằm trong tam giác sao cho MA=1cm, MB=2 cm,MC=\(\sqrt{3}\)cm
a) Tính số đo các góc AMB,BMC,AMC
b) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
