Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số) 1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m b: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0
H24
17 tháng 7 2017 lúc 19:10
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
a) xy3 + y3 +4xy 6
b) x2 y4 + 8
c) (x + y + 1)(xy + x + y) 5 + 2(x + y)
d) x2 + 24x + 44 5y
e) x3 + y3 - 9xy 0
f) x3 + y3 - 4xy -1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:
a) 4x 1 + 3y
b) x2 - xy + y2 x + y
c) (x2 - y2)2 1 + 16y
Bài 3: Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn
left{{}begin{matrix}x+y-z23x^2+2y^2-z^213end{matrix}right.
Bài 4: Tìm các số nguyên dương x, y, z, t tỏa mãn:
x2 + y2 + z2 + 2xy + 2x(z - 1) + 2y(z + 1)...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
a) xy3 + y3 +4xy = 6
b) x2 = y4 + 8
c) (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)
d) x2 + 24x + 44 = 5y
e) x3 + y3 - 9xy = 0
f) x3 + y3 - 4xy = -1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:
a) 4x = 1 + 3y
b) x2 - xy + y2 = x + y
c) (x2 - y2)2 = 1 + 16y
Bài 3: Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\)
Bài 4: Tìm các số nguyên dương x, y, z, t tỏa mãn:
x2 + y2 + z2 + 2xy + 2x(z - 1) + 2y(z + 1) = t2
Được bài nào hay bài ấy, không nhất thiết phải làm hết. Cảm ơn các bạn.
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi - ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình :
a) \(2x^2-7x+2=0\)
b) \(2x^2+9x+7=0\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+4x+2+\sqrt{2}=0\)
d) \(1,4x^2-3x+1,2=0\)
e) \(5x^2+x+2=0\)
giải hệ phương trình
x+y+z=1
x2+y2+z2
\(x^3+y^3+z^3=1\)
Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét :
a) \(3x^2-2x-5=0\)
b) \(5x^2+2x-16=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2+2x-\dfrac{16}{3}=0\)
d) \(\dfrac{1}{2}x^2-3x+2=0\)
Dùng định lí Vi - ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức ax^2+bx+c có hai nghiệm x_1,x_2 thì nó được phân tích thành :
ax^2+bx+caleft(x-x_1right)left(x-x_2right)
Áp dụng :
Phân tích các tam thức sau thành tích :
a) x^2-11+30
b) 3x^2+14x+8
c) 5x^2+8x-4
d) x^2-left(1+2sqrt{3}right)x-3+sqrt{3}
Đọc tiếp
Dùng định lí Vi - ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức \(ax^2+bx+c\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì nó được phân tích thành :
\(ax^2+bx+c=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)
Áp dụng :
Phân tích các tam thức sau thành tích :
a) \(x^2-11+30\)
b) \(3x^2+14x+8\)
c) \(5x^2+8x-4\)
d) \(x^2-\left(1+2\sqrt{3}\right)x-3+\sqrt{3}\)
Dùng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm x_2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau :
a) Phương trình x^2+mx-350, biết nghiệm x_17
b) Phương trình x^2-13x+m0, biết nghiệm x_112,5
c) Phương trình 4x^2+3x-m^2+3m0, biết nghiệm x_1-2
d) Phương trình 3x^2-2left(m-3right)x+50, biết nghiệm x_1dfrac{1}{3}
Đọc tiếp
Dùng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm \(x_2\) của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau :
a) Phương trình \(x^2+mx-35=0\), biết nghiệm \(x_1=7\)
b) Phương trình \(x^2-13x+m=0\), biết nghiệm \(x_1=12,5\)
c) Phương trình \(4x^2+3x-m^2+3m=0\), biết nghiệm \(x_1=-2\)
d) Phương trình \(3x^2-2\left(m-3\right)x+5=0\), biết nghiệm \(x_1=\dfrac{1}{3}\)
Giải hệ phương trình: \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)=3-xy
\(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}\)+\(\dfrac{3x^2y^2+2}{xy}\)=7
H24
29 tháng 11 2023 lúc 19:49
Cho phương trình \(x^2-4x-6=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau (\(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình):
\(A=x^2_1+x^2_2;\)
\(B=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\)
\(C=x^3_1+x^3_2\)
\(D=\left|x_1-x_2\right|\)