Có \(\sqrt{x^2-2x+4}+1=\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) => \(\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\ge\sqrt{3}+1\)
Dấu "=" xảy ra <=>x=1
tìm gtnn cửa
Q=\(x-2\sqrt{2x-1}\)
\(\text{Giải phương trình:}\\\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{2x^2+4}\)
\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=2\sqrt{2}\)giải phương trình ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
giải pt
a)\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
b)\(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
c)\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
d)\(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
e)\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
Rút gọn biểu thức: A= \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
BÀI 1 : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a, \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt[2]{2}\right)\times\left(1+\sqrt{3}+\sqrt[2]{2}\right)\)
b, \(\left(\dfrac{3}{2}\times\sqrt{6}+2\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\times\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\times\left(3\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
BÀI 2 : rút gọn
B = \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-2}}\)
1) Tìm số thực x,y,z thõa mãn điều kiện :
\(\sqrt{x}\) + \(\sqrt{y-1}\)+ \(\sqrt{z-2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)
2) Giai phương trình : a) \(\sqrt{3x^2-6x+4}\)+\(\sqrt{2x^2-4x+6}\)=2+2x-x2
b) \(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4-10x^2+9}\) =3-4x-2x2
Tìm x:
a) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\) + \(\sqrt{x-2\sqrt{2x-1}}\) =\(\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}\) + \(\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}\) = \(2\sqrt{2}\)
