Question

\(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{x+1}+\sqrt[8]{x^2-1}=3\)

\(\sqrt{x-1}+x-3=\sqrt{2x^2-10x+16}\)

Giải phương trình vô tỉ

Answer 1

a) Vãi ~ Ghi cái đề mà cx sai!

Sửa đề: \(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{x+1}+\sqrt[8]{x^2-1}=3\) (ĐK :\(-1\le x\le1\))

<=> \(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{x+1}+\sqrt[8]{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-3=0\)

Đặt \(\sqrt[8]{1-x}=a\) ; \(\sqrt[8]{x+1}=b\)

=> HPT <=> \(a+b+ab-3=0\)

....................................................

Đến đây tự giải , dễ r

b) \(\sqrt{x-1}+x-3=\sqrt{2x^2-10x+16}\) ( ĐK: \(x\ge1\) )

<=> \(\sqrt{x-1}+x-3=\sqrt{2\left[\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)\right]}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\) ; \(x-3=b\)

=> HPT <=> \(a+b=\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

.............................................................

Đến đây thì ok r á.