§3. Dấu của nhị thức bậc nhất

H24

\(\sqrt{3x^2+19x+20}\ge4x-4\)

NL
4 tháng 4 2020 lúc 17:13

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< 1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VP< 0\\VT\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\-\frac{4}{3}\le x< 1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương ta được:

\(3x^2+19x+20\ge16x^2-32x+16\)

\(\Leftrightarrow13x^2-51x-4\le0\Rightarrow-\frac{1}{13}\le x\le4\)

\(\Rightarrow1\le x\le4\)

Vậy nghiệm của BPT là \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\-\frac{4}{3}\le x\le4\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết