Phương trình chứa căn

CN

\(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{3x+2}=2\) giai pt vo ti

SA
18 tháng 11 2018 lúc 13:10

Đặt \(\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{3x+2}=2\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\3a^3-b^3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\left(1\right)\\3a^3-b^3=4\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2) ta có:

3(b + 2)3 - b3 = 4

<=> 3(b3 + 6b2 + 12b + 8) - b3 = 4

<=> 2b3 + 6b2 + 12b + 4 = 0

<=> b3 + 3b2 + 6b + 2 = 0

Đến đây chắc phải dùng công thức nghiệm tổng quát, vô lý @@

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
CN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết