Question

\(\sqrt{3}-3\sqrt{2}vs5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)

Đề bài: so sánh. Các bn giúp mk vs nha! Mk sẽ tick cho. Tks very much

Answer 1

Ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{3^2.2}=\sqrt{3}-\sqrt{18}\)

Mà \(3< 18\Leftrightarrow\sqrt{3}< \sqrt{18}\Leftrightarrow\sqrt{3}-\sqrt{18}< 0\)(1)

Lại có: \(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}=\sqrt{5^2.2}-\sqrt{4^2.3}=\sqrt{50}-\sqrt{48}\)

Mà \(50>48\Leftrightarrow\sqrt{50}>\sqrt{48}\Leftrightarrow\sqrt{50}-\sqrt{48}>0\)(2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}< 5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)