ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}+2\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+3+4+4\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+3}=x-6\) (\(x\ge6\))
\(\Leftrightarrow16\left(x+3\right)=x^2-12x+36\)
\(\Leftrightarrow x^2-28x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14+4\sqrt{13}\\x=14-4\sqrt{13}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+3}\) + \(\sqrt{2x-1}\) = \(3\sqrt{3x-2}\)
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x-1\right)\left(17\sqrt{x+5}-6\sqrt{5-x}+\sqrt{2x+1}-48\right)=0\)
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)
c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)
d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)
1) GPT : \(\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x\)
2) GPT : \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x-2\right)}=2\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
3) Cho phương trình : \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=m\left(1\right)\)
a) Giải phương trình khi \(m=3\)
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
4) Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}=a\)
1)(x+4).(x+1)-3\(\sqrt{x^2+5x+2}\)=6
2)(\(^{x^2}\)+5x+4)\(\sqrt{x+3}\)=0
3)\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x^2-xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)
4)(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)=\(^{x^2}\)+1
5)\(\left|4x+7\right|\)-2x-5=0
6)\(\sqrt{5x-1}\)=\(\sqrt{x}\)+4x-1
7)\(\sqrt{x^2+x-12}\)=8-x
8)\(\sqrt{x^2+2x+4}\)=\(\sqrt{2-x}\)
Giải các phương trình :
a. \(\sqrt{5x+6}=x-6\)
b. \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)
c. \(\sqrt{2x^2+5}=x+2\)
d. \(\sqrt{4x^2+2x+10}=3x+1\)
giải pt
a) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\)
b) 2x2 -2x - \(\sqrt{x^2-2x+24}+46=0\)
\(\sqrt[]{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a, 1+ \(\frac{2}{3}\). \(\sqrt{x-x^2}\)= \(\sqrt{x}\)+ \(\sqrt{1-x}\)
b, x2 + \(\sqrt{x+5}\)= 5
c, \(\sqrt{3x-3}\) - \(\sqrt{5-x}\) = \(\sqrt{2x-4}\)
giải và biện luận pt sau:
1.\(\left(m^2-4m+3\right)x-m^2+3m-2=0\)
2.\(\dfrac{x^2-m}{x-1}+m=x+1\)
3. \(\dfrac{2x+m}{\sqrt{x-1}}-4\sqrt{x-1}=\dfrac{x-2m+3}{\sqrt{x-1}}\)