Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

TH

\(\sqrt{2018}-\sqrt{2019}\)\(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)

SO SÁNH

NT
30 tháng 7 2020 lúc 10:32

Ta có: \(\sqrt{2018}-\sqrt{2019}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2018}-\sqrt{2019}\right)\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\right)}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)

\(=\frac{2018-2019}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}=\frac{-1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)

Ta có: \(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\right)}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

\(=\frac{-1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

Ta có: \(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}< \sqrt{2019}+\sqrt{2020}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}>\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}< \frac{-1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

hay \(\sqrt{2018}-\sqrt{2019}< \sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LM
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết