Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

BA

\(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

NL
26 tháng 6 2021 lúc 10:14

Ta có : \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)\(=\sqrt{17-4\sqrt{4+2.2\sqrt{5}+5}}\)

\(=\sqrt{17-4\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\sqrt{17-4\left(2+\sqrt{5}\right)}=\sqrt{17-8-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{4-2.2\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{5}-2\)

 

Bình luận (0)
H24
26 tháng 6 2021 lúc 10:14

`sqrt{17-4sqrt{9+4sqrt5}}`

`=sqrt{17-4sqrt{5+2.2.sqrt5+4}}`

`=sqrt{17-4sqrt{(2+sqrt5)^2}}`

`=sqrt{17-4(2+sqrt5)}`

`=sqrt{17-8-4sqrt5}`

`=sqrt{9-4sqrt5}`

`=sqrt{5-2.2.sqrt5+4}`

`=sqrt{(sqrt5-2)^2}`

`=|sqrt5-2|`

`=sqrt5-2`

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VL
Xem chi tiết
MV
Xem chi tiết
BY
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết