Lời giải:
\(\sqrt{1+2017^2+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\)
\(=\sqrt{(1+2017)^2-2.2017+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\)
\(\sqrt{2018^2-2.2018.\frac{2017}{2018}+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\)
\(=\sqrt{(2018-\frac{2017}{2018})^2}+\frac{2017}{2018}=2018-\frac{2017}{2018}+\frac{2017}{2018}=2018\)
Chứng minh
\(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{2017^2}+\frac{1}{2018^2}< 2018}\)
rút gọn bt:
\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{3}}-\frac{3+\sqrt{27}}{1+\sqrt{3}}\)
Giải pt:
x=\(\frac{1}{\sqrt{2019}-\sqrt{2018}}\)và y=\(\frac{1}{\sqrt{2018}-\sqrt{2017}}\)
b,So sánh
(giúp mk vs huhu...)
Giải phương trình:
x=\(\frac{1}{\sqrt{2019}-\sqrt{2018}}\)và y=\(\frac{1}{\sqrt{2018}-\sqrt{2017}}\)
b,So sánh
cho a=4+\(\sqrt{5}\) va b=4-\(\sqrt{5}\) tinh gia tri cua bieu thuc
A=\(\left(a^{2019}-8a^{2018}+11a^{2017}\right)\)+\(\left(b^{2019}-8b^{2018}+11b^{2017}\right)\)
So sánh A và B biết :
A = \(\sqrt{2018-2017}\)
B = \(\sqrt{2019-2018}\)
so sánh
\(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
Cho: A=\(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)
B=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\sqrt{2023}\)
So sánh A và B. (Giải chi tiết)
Cho các số dương a, b thỏa mãn:
\(a^{2016}+b^{2016}=a^{2017}+b^{2017}=a^{2018}+b^{2018}\)
Hãy tính giá trị của \(S=a^{1000}+b^{1000}\)
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(y+\sqrt{y^2++2017}\right)=2017\)
Tính x+y