Question

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\) kẻ từ gốc tọa độ O là 

Answer 1

Đường thẳng qua O có dạng \(y=kx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-2}=kx\\k=y'=\dfrac{-3}{\left(x-2\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{-3x}{\left(x-2\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=-3x\)

\(\Rightarrow x^2+2x-2=0\)

Pt trên có 2 nghiệm khác 2 nên có 2 tiếp tuyến