Ta có : \(a^3=5\sqrt{2}\)
\(b^3=\sqrt{5\sqrt[3]{2}^3}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}\)
Dễ thấy \(5\sqrt{2}< 5\sqrt{10}\) nên \(a^3< b^3\Rightarrow a< b\)
1) có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức
\(M=\sqrt{x+4}+\sqrt{2-x}\) có nghĩa
2) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk nhé mk cần gấp
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
B= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
Cho \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-4}\) và \(B=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}\) \(\left(x< 0\ne4\right)\)
a, Rút gọn \(P=A.B\)
b, Tìm x để \(P=\dfrac{\sqrt{x}+7}{2}\)
c, So sánh \(P\) và \(P^2\)
Thực hiến phép tính :
a, \(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{2}{3\sqrt{2}-4}-\dfrac{2}{3\sqrt{2}+4}\)
c, \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
d, \(\dfrac{3}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}\)
e, \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
g, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
1) Rút gọn:
a) A = \(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b) B = \(\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
c) C = \(\dfrac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
d) D = \(\left(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right).\sqrt{\dfrac{2+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}}\)
e) E = \(\dfrac{\left(27+10\sqrt{2}\right)\sqrt{27-10\sqrt{2}}-\left(27-10\sqrt{2}\right)\sqrt{27+10\sqrt{2}}}{\left(\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}\right):\sqrt{\sqrt{13}+2}}\)
Rút gọn:
a. \(\left(\sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}}\right):2\sqrt{\sqrt{5}-2}\)
b. \(\sqrt{5+2\sqrt{14\sqrt{5}-26}}-\sqrt{4\sqrt{5}-1+\sqrt{80+8\sqrt{5}}}\)
c. \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
a) \(\dfrac{5-2\sqrt{ }5}{\sqrt{ }5-2}-\dfrac{11}{4+\sqrt{ }5} \)
b)\(\sqrt{9+4\sqrt{ }5-\sqrt{ }6-2\sqrt{ }5}\)
c)\(\sqrt{17-3\sqrt{ }32+\sqrt{ }17+\sqrt{ }32}\)
Rút gọn :
\(A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
\(C=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
Bài 1 :tính giá trị của biểu thức
a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)
b) \(3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
c) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)
e)\(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)
Bài 2 :Tính:
a) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}\)
b) \(\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)
c) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)
d)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}\)
e)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)
f) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)