Question

Số nghiệm của hệ phương trình x y = 96 x 2 + y 2 = 208

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Answer 1

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có:

x y = 96 x 2 + y 2 = 208 ⇔ x = 96 y 9216 y 2 + y 2 = 208 ⇔ x = 96 y y 4 − 208 y 2 + 9216 = 0

⇔ x = 96 y y 2 − 144 y 2 − 144 = 0 ⇔ x = 96 y y = ± 8 y = ± 12 ⇔ y = − 12 ; x = − 8 y = 12 ; x = 8 y = 8 ; x = 12 y = − 8 ; x = − 12

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm

Đáp án cần chọn là: A