Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq 3$
$(x-4)(\sqrt{3-x}-1)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-4=0\\ \sqrt{3-x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4(\text{loại do 4>3})\\ x=2(tm)\end{matrix}\right.\)
Vậy số nghiệm thực của pt là $1$
Đáp án B.
Cho phương trình: x(x-2)-(x+3)^2 + 1=0 Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sao đây?
A. Là một số tự nhiên.
B. Là phần tử của tập hợp A = [-1;1]
C. Là phần tử của tập hợp B=[0;2]
D. Là một số thực không âm.
Tập nghiệm của bất phương trình - 3 x 2 + x + 4 ≥ 0 là:
A. S = ∅
B. S = (-∞; -1] ∪ [4/3; +∞]
C. S = [-1; 4/3]
D. S = (-∞; +∞)
Nghiệm của phương trình | x 2 - 3 x + 4 | = | 4 - 5 x | là:
A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4
B. x = 0 và x = 4
C. x = -2 và x = 4
D. x = 1 và x = -4
cặp số (-1;2) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a) 2x - y +3 > 0 c) x - y - 15 < 0
b) -x + 2 + 2(y - 2) < 2(2 - x) d) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Câu 1.Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m - 1)x - 2 = 0.
A. m=1 B. m= - 1 C. m=0 D. m≠ 1
Câu 2. Phương trình \(\left(m^2-4\right)x=3m+6\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. \(m\ne\pm2;m\ne-3\) B. \(m\ne-2\) C. \(m\ne2\) D. \(m\ne\pm2\)
Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 1/2 B. x = 1
C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm
Phần 1: Đại số
Câu 1 (2đ): Xét dấu các biểu thức sau:
a.
f x x 3 4
; c.
2
f x x x x 1 2 5 2 .
b.
2
f x x x 9 6 1
; d.
2
2 5
2
x
f x
x x
.
Câu 2 (4đ): Giải các bất phương trình sau:
a.
2
3 4 4 0 x x
; c.
2
1 2 5
0
3
x x
x
.
b.
2
2 4 4 0 x x x
; d.
2
2
5 2 3
0
2
x x
x x
.
Câu 3 (1đ): Xác định miền nghiệm của bất phương trình sau:
2 3 1 0. x y
Phần 2: Hình học
Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC biết
A B và C 1; 4 , 3; 1 6; 2 .
a) Lập phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác.
b) Lập phương trình tổng quát đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng
d x y : 3 1 0.
Câu 2 (1đ): Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm (nếu có) của 2 đường thẳng sau:
1
d : 2 3 0 x y
và
2
d : 2 3 0.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình √(x ^ 2 - x + 1) = √(x ^ 2 + 2x + 4) là A. S = {1} . B. S = {0} C. S = mathcal O . D. S = {-1} . Giúp vs bạn ơi:(
C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4