Bài 1: Tìm phân thức, đa thức thỏa mãn điều kiện sau
a)4x2-3x-7/A=4x-7/2x+3
b)a+b/a3+b3=1/B
c)(x2+1).C=2x3+3
d)(x3-1)=(x+1).P
e)x4-1=(x+1).Q
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\)
b) \(\dfrac{4x^2-3x-7}{A}=\dfrac{4x-7}{2x+3}\)
c) \(\dfrac{4x^2-7x+3}{x^2-1}=\dfrac{A}{x^2+2x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\dfrac{x^2+2x}{A}\)
Bài 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số
A. \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x+5}{3x^3+3x+12}\) B. \(\dfrac{\dfrac{1}{x}}{2x+5}\) C. 4x2 – 5y D. \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{2-\dfrac{2}{x}}\)
quy đồng mẫu thức phân thức
2/x^2-5x+6 và 3/x-3
x^2-4x+4/x^2-2x và x+1/x^2-1
x^3-2^3/x2-4 và 3/x+2
2x/x2+3x+2 và 3x/x2+4x+3
Bài 1. Giải phương trình
a, 4x-10=0
b, 7-3x=9-x
c, 2x-(3-5x)=4(x+3)
d, 5-(6-x)=4(3-2x)
e, 4(x+3)=-7x+17
f, 5(x-3)-4=2(x-1)+7
h, 4(3x-2)-3(x-4)=7x+20
1. Chứng tỏ cặp phân thức sau = nhau:
\(\dfrac{x^2-10x+21}{^{ }x^3-7x^2+x-7}\) và \(\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}\)
2. Điền vào chỗ trống những đa thức thích hợp:
a) \(\dfrac{....}{x^2+3x+2}\)=\(\dfrac{3x^2+4x-4}{3x^2+7x+2}\) b) \(\dfrac{5x^2+7x-2}{2x+1}=\dfrac{5x^3-8x^2-23x+6}{...}\)
c) \(\dfrac{...}{6x^2+8x+2}=\dfrac{3x^2+4x-4}{3x^2+7x+2}\)
Cho M=x2+2x+1/x2-1
a) Tìm đkxd
b)Rút gọn M
c) Tính M biết x2+3x+4=0
1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng :
a) x2y3/5 = 7x3y4/35xy
b) x3 - 4x/10-5x = -x2-2x/5
c)x + 2/ x-1 = (x+2)(x+1)/ x2-1
d) x2 - x - 2/ x+1 = x2 - 3x +2/ x-1
e) x3+8/ x2-2x+4 = x+2
Rút gọn các phân thức
a) \(\dfrac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\) b) \(\dfrac{\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)
