a) \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)
b) \(3\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}=3\sqrt{4.3}+5\sqrt{3}-\sqrt{16.3}=3.2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}=6\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\)
1,Rút gọn B=\(\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{40}}\)
2,Tính
a, A=\(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
cho bt A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4,x≠9
a, rút gọn A.
b, tính gtr của A khi x=25.
c, tìm các gtr của x để A<1.
d, tìm các gtr của x để A nhận gtr nguyên.
A=\(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
B=\(\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\)( Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)16)
a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B\(-\dfrac{1}{2}\)A=0
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt{28}+2\sqrt{63}-3\sqrt{175}+\sqrt{112}-\sqrt{20}\)
b) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{10}{1+\sqrt{6}}\)
Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6-2\sqrt{7}}{4}+\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{5}{4+\sqrt{7}}\)
b) \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)
c) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)
f) 2\(\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b) \(0,2\sqrt{\left(-10\right)^2.3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{200}\right):\dfrac{1}{8}\)
d) \(2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2.\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}\)
Giải PT:
a) -5x+7\(\sqrt{x}\) +12=0
b) \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\) +2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\) -3\(\sqrt{x^2-5}=0\)
c) \(\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16x+48}=5\)
d) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)
cho biểu thức :\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
Giải giúp giùm mình nha
1/Tính:
a) \(\sqrt{48}-6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
2/Tìm x:
a) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-12=0\)
b)\(\sqrt{4x^2-12x+9}=5\)