\(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{sinx\left(1+sinx\right)+cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\)
\(=\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\frac{sinx+1}{cosx\left(1+sinx\right)}=\frac{1}{cosx}\)
Rút gọn biểu thức A = sinx + sin2x + sin3x/cosx + cos2x + cos3x
Rút gọn biểu thức A = \(\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2x+cos3x}\)
Rút gọn biểu thức
A = sin3x + cos2x - sinx/ cosx + sin2x - cos3x
( sin2x ≠0; 2sinx +1 ≠0)
1/ssin2x - sinx/1+cotx - cotxcosx/1+tanx = cosx
Chứng minh :
a) 2(1-sinx)(1+cosx) = (1-sinx+cosx)2
b) 1-cos2x/sin2x = tanx
c) 1+cotx+cot2x+cot3x = cosx+sinx/sin3x
rút gọn các biểu thức sau
A=\(\frac{tan\alpha+tanb}{tan\left(a+b\right)}-\frac{tan\alpha-tanb}{tan\left(a-b\right)}\)
B=\(\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3+sin3x}{sinx}\)
CMR: \(\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sinx}\)
Rút gọn biểu thức \(A=cos\left(x-7\pi\right)-sin\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)+tan^2\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)-\frac{1}{sin^2\left(7\pi+x\right)}\) với sinx\(\ne\)0
Chứng minh đẳng thức sau: \(\frac{sinx+sin3x+sin5x}{cosx+cos3x+cos5x}=tan3x\)