Lời giải:
\(\frac{1}{x-1}.\sqrt{x^2-2x+1}=\frac{1}{x-1}.\sqrt{(x-1)^2}=\frac{1}{x-1}.|x-1|=\frac{1}{x-1}.(1-x)=-1\)Nhớ rằng $|x-1|=1-x$ với $x< 1$
\(B=\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)với x > 0 rút gọn biểu thức ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
rút gọn hoạc tính giá trị các biểu thức sau
1)1+\(\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\)
2)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
3)\(\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}\)
Cho biểu thức P = \(\frac{3.\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-1}}\)
Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{27\left(x-1\right)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-\left(x-2\right)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8\left(x-2\right)^2}}\)rút gọn biểu thức : Đk : 1 <x<2 ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2\)
Bài 3 : Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{x-3\sqrt{x}-1}{x-9}\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q
b)tìm x để Q<1
Giup mk với nhé mik đang cần gấp cảm ơn ạ mik sẽ tick cho
Rút gọn các biểu thức sau:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)
\(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x-3}\)
\(\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-4}}+\sqrt{x-2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √ 3 +√ 8-2√ 15
b) √ x-1-2√x-2
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A= \(\sqrt{\frac{\left(x-6^{ }\right)^4}{\left(5-x\right)^2}}+\frac{x^2-36}{x-5}\left(x< 5\right)\)tại x = \(\sqrt{\frac{12}{5}}:\sqrt{\frac{48}{5}}.\sqrt{64}\)
B= 5x - \(\sqrt{125}\) + \(\frac{\sqrt{x^3+5x^2}}{\sqrt{x+5}}\left(x>=0\right)\)tại x = \(\sqrt{\frac{65}{17}}:\sqrt{\frac{13}{4}}\)
C= \(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{\sqrt{x^4-2x^2+1}}{x-3}\left(x< 3\right)\)tại x =\(\sqrt{\frac{1}{18}}:\frac{1}{\sqrt{81}}\)
Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!