Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

CW

Rút gọn

A=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+\sqrt{2\sqrt{5}}}}\)

HP
10 tháng 10 2020 lúc 21:18

\(A=\sqrt{2}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(16-15\right)\)

\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)

\(B^2=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)

\(B>0\) \(\Rightarrow B=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết