Bài 1: Căn bậc hai

MH

Rút gọn

a)\(A=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

b)\(B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

AP
14 tháng 6 2017 lúc 14:43

a, \(A=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(\dfrac{A}{\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(\dfrac{A}{\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{A}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}=1\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
H24
14 tháng 6 2017 lúc 9:37

nếu k có ai làm chiều tớ làm cho h lười quá

Bình luận (0)
H24
14 tháng 6 2017 lúc 19:05

\(B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NU
Xem chi tiết