Question

rước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành bốn loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với 4;3;2;1. Tính khối lượng cà phê loại 4 biết tổng số cà phê bốn loại là 300 kg.

Answer 1

Gọi 4 loại cà phê là \(a,b,c,d\left(0< a,b,c,d< 300< 300\right)\left(kg\right)\)

Ta có \(a+b+c+d=300\)

Mà 4 loại tỉ lệ nghịch với 4;3;2;1 nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{d}{1}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+1}=\dfrac{300}{\dfrac{25}{12}}=144\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36\\b=48\\c=72\\d=144\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Answer 2

Gọi khối lượng loại 1, loại 2, loại 3 và loại 4 lần lượt là a,b,c,d

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{1}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+1}=\dfrac{300}{\dfrac{25}{12}}=144\)

Do đó: a=36; b=48; c=72; d=144