Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc ACB khác 30 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Đường phân giác góc BAC cắt EF tại I và cắt BC tại K.
a) CM: tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA
b) CM: KC/KE=AC/IE
c) Qua K kẻ KH vuông góc với AC tại H. CM: tam giác BKH đồng dạng với tam giác AFI
Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại D
a. chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác AFC
b.chứng minh AH^2=AE.AB
c.chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
d.Giả sử diện tích tam giacs EHF bằng ba lần diện tích tam giác DHE. tínhtỉ số HE/HF
Cho hình chữ nhật MNPQ (MN > NP). MH vuông góc với QN tại H.
a) Chứng minh các tam giác MNH và NQP đồng dạng.
b) Chứng minh QN . NH = MN2
c) Lấy E, F lần lượt là trung điểm của NH, MH. Chứng minh tam giác MNE đồng dạng với tam giác QMF.
d) MH cắt PQ tại I. Tính diện tích tam giác MNI, biết QI = \(\dfrac{1}{2}\)IP và diện tích tam giác QHI là 3cm2
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ một đường thẳng bất kì cắt BD, DC, BC lần lượt tại E, F, G.
a. Chứng minh rằng: tam giác DAE đồng dạng tam giác BFE
b. AB . AG = . AF . DG
c. AE^2 = EF . EG
d. Tích BF . DG không đổi
e. Cho AB = 10 cm, AD = 9 cm, DG = 6 cm. Tính độ dài BG và CM và 9 lần dt tam giác BEA = 25 lần dt tam giác DEG
Giúp mình vs *-*
Cho △MNP vuông tại M. Từ đỉnh M nối 1 đường vuông góc với NP tại I.
a, Chứng minh △MNP đồng dạng △INM
b, Tính MI và IN
c, Từ đỉnh N kẻ 1 đường phân giác cắt MI và MP lần lượt tại F và E. Chứng minh △MEF là tam giác cân
Mong mọi người giải đáp ạ🥲
Cho tam giác DEF vuông tại D. Kẻ đường cao DH
a) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác HED
b) Chứng minh DH2 = HE.HF
Mình đang cần gấp mong mn giúp đợ ạ
Cho tam giác DEF vuông tại D. Kẻ đường cao DH
a) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác HED
b) Chứng minh DH2 = HE.HF
Mình đang cần gấp mong mn giúp đợ ạ
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt thuộc các đường thẳng BC, CA, AB sao cho B, C, A lần lượt là trung điểm của CD, AE, BF. Chứng minh rằng SDEF= 7SABC
