Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức
b, Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x = \(4+2\sqrt{3}\)
A=\(\left(1+\frac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x\sqrt{x}+1}\right)\)
a,Rút gọn
b,Tính gt của biểu thức A khi x=25
c,Tìm gt lớn nhất của bt A
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+2\right):\frac{1}{x-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của x để \(\frac{2}{A}\) là số nguyên
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x = \(7+4\sqrt{3}\)
Cho biểu thức \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\) (với \(x>0,x\ne1\) )
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm các giá trị của x để M > 0
tìm các điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\)
b. \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\)
c.\(\sqrt{\frac{x^2-2x-3}{x-2}}\)
Cho biểu thức:
A = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
a). Tìm ĐK của x để biểu thức A có nghĩa.
b). Rút gọn biểu thức A.
c). Giải phương trình theo x khi A = - 2
A=\(\left(1+\frac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x}{x\sqrt{x}+1}\right)\)
a,Rút gọn A
b,Tíng giá trị của biểu thức A khi x=25
Với x > 0, cho 2 biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\) và \(B=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
a) Tính giá trị của B khi \(x=\frac{4-\sqrt{7}}{2}\)
b) Rút gọn biểu thức \(P=\frac{A}{B}\)
c) Tìm x để \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right).\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)
