Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

H24

P=\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\).\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

TQ
23 tháng 5 2019 lúc 21:10

\(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}}=\left[\frac{1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}-\frac{1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right].\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}=\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}.\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}.\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}=2\)

Bình luận (0)
H24
23 tháng 5 2019 lúc 21:13

nếu chưa hết giận thì mai tính đi xin lỗi

hết giận rồi thì em bắt đền

\(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

= \(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)-\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-x}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

= \(\frac{-2\sqrt{x}}{1-x}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

= \(\frac{2\sqrt{x}}{x-1}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

=\(2x\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
KN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết