Question

Phương trình x² - mx + 3 - m = 0

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm  thỏa mãn (x_1² + 3)(x₂ +1)=12

MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ GIÚP ĐỠ TỪ CÁC VỊ CAO NHÂN !!!

Answer 1

a, khi m=3 => pt: x^2-3x=0<=>x(x-3)=0<=>x=0 hoặc x=3

b,để pt có 2nghiem khi \(\Delta\)\(\ge\)0<=>(-m)^2-4.(3-m)\(\ge\)0<=>m^2-12+4m\(\ge\)0

<=>(m-2)(m+6)\(\ge\)0<=>m\(\ge\)2 và m\(\le\)-6 thì pt có 2 nghiệm

theo vi et=>x1+x2=m , x1.x2=3-m

vì x1 là nghiệm phương trình nên ta có: x1^2-m.x1+3-m=0

<=>x1^2=m.x1-3+m

có (x1^2+3)(x2+1)=12<=>(m.x1+m)(x2+1)=12<=>

m.x1.x2+m.x1+m.x2+m-12=0<=>m.(3-m)+m(x1+x2)+m-12=0

<=>m.(3-m)+m^2+m-12=0<=>3m-m^2+m^2+m-12=0

<=>4m=12<=>m=3(thỏa mãn)

vậy....

 

Answer 2

a, Thay m = 3 => \(x^2-3.x+3-3=0\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)