Với hai cung nhỏ của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau thì:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).
Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.
Hình 29
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).
Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.
Hình 29
a) Chứng minh định lí : Đường kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
b) Phát biểu định lí đảo
Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.
7. Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
