=(X12+X22+2X1X2)+X1X2=(X1+X2)2+X1X2
Như Nguyen Van Thanh ai gọi là phân tích thành nhân tử
cho pt : \(3x^2-4x-8=0\)
a) Chứng minh pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Không giải pt hãy tính: A= \(\left(x_1-1\right)x_1+\left(x_2-1\right)x_2\) B=\(x^2_1x^2_2-\left(x_1-x_2\right)^2\)
C= \(2x^2_1+2x^2_2-x^2_1x_2-x^2_2x_1\)
giả sử \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2-2\sqrt{5}x+2\)=0 Tính giá trị biểu thức E=\(\dfrac{x_1^2+x_1x_2+x^2_2}{x_1^2+x^2_2}\)
`x^2 -2x+m-3=0`
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt `x_1, x_2` thỏa mãn \(x_1^2+4x_1x_2+3x^2_2=0\)
`x^2 -2(m+1)x+2m+10=0`
Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt `x_1 ,x_2` sao cho \(A=14x_1x_2+x_1^2+x^2_2\) đạt min
\(x^2-2mx+2m-3=0\) (1)
tìm giá trị nguyên m nhỏ nhất để (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1;}x_2\) thỏa mãn \(9-x_1^2-x^2_2>=0\)
\(x^2-2\sqrt{3}x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt `x_1 ,x_2`. Tính
a) `x_1 -x_2`
b) \(\dfrac{3x^2_1+5x_1x_2+3x^2_2}{4x_1^3.x_2+4x_1.x^3_2}\)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x - 3 = 0 (1)
CMR pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị m. Tìm m thoả mãn:
\(\dfrac{x_1}{x^2_2}+\dfrac{x_2}{x^2_1}=m-1\)
Cho phương trình sau
\(^2x+2\left(m+1\right)x+4m\)=0
TÌm m để biểu thức: \(4x_1^2\left(1+x_2\right)+4x^2_2\left(1+x_1\right)\)+\(x^2_1x^2_2\)=36
Cho phương trình
\(^2x+2\left(m+1\right)x+4m\)=0
Tìm m để biểu thức \(4x^2_1\left(1+x_2\right)+4x^2_2\left(1+x_1\right)+x_1^2x^2_2\)=36
