PH

P = \(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm Pmax

TH
3 tháng 7 2022 lúc 20:18

Bạn xem lại đề.

undefined

Bình luận (0)
NT
3 tháng 7 2022 lúc 20:18

\(P=\dfrac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)

\(\Leftrightarrow P>=2\cdot\sqrt{9}-2=2\cdot3-2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=3\)

hay x=4

Bình luận (0)
MA
3 tháng 7 2022 lúc 20:21

\(\Leftrightarrow P\left(\sqrt{x}+1\right)=x+8\)

\(\Leftrightarrow x-P\sqrt{x}+8-P=0\) (*)

Coi pt (*) là pt bậc 2 ẩn \(\sqrt{x}\) 

Pt (*) có nghiệm  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\S\ge0\\P\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P^2-4\left(8-P\right)\ge0\\P\ge0\\8-P\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\le-8;P\ge4\\P\ge0\\P\le8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4\le P\le8\)

Vậy \(maxP=8\) (dấu bằng luôn xảy ra, muốn tìm x thay ngược vào pt (*))

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
KH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
2S
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết