3
b:
Độ dài đường sinh khối gỗ ban đầu là:
\(\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Thể tích khối gỗ ban đầu là:
\(\)\(V=\Omega\cdot r^2\cdot l=\Omega\cdot6^2\cdot6\sqrt{5}=216\sqrt{5}\cdot\Omega\left(cm^2\right)\)
Bán kính hình cầu là 6/2=3(cm)
Thể tích nửa hình cầu là:
\(\dfrac{2}{3}\Omega\cdot3^3=18\Omega\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần còn lại là:
\(216\sqrt{5}\cdot\Omega-18\Omega=\Omega\left(216\sqrt{5}-18\right)\left(cm^3\right)\)
4:
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b:
Sửa đề: Chứng minh \(\widehat{OBK}=\widehat{AFE}\)
Xét (O) có
\(\widehat{AKB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\widehat{AKB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{AKB}=\widehat{OBK};\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\left(=180^0-\widehat{BFE}\right)\)
nên \(\widehat{OBK}=\widehat{AFE}\)