Question

Nhờ các bạn giúp với ạ

Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC=6cm . Điểm D nằm trên cạnh AB sao cho AD=2cm . Gọi E là trung điểm của AC

a, Chứng minh tam giác aed đồng dạng với tam giác ABC

b, Chứng minh AE.DC=AD.EB

c, Tia DE cắt tia BC tại M . Chứng minh MD.ME=MB.MC

Answer 1

Bài làm

a) Vì E là trung điểm AC

=> AE = EC = 1/2.AC = 3

Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )

^BAC chung

=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )

b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )

^BAC chung

=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)

=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )

c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.