Question

Nghiệm của hệ phương trình 2 m x − 1 + 2 y = 3 m x − 1 + y + 6 y = 5 trong trường hợp m  là:

A.  1 ; 0

 

B.  m + 1 ; 2

C.  1 m ; 1 2

D.  3 ; m

Answer 1

Điều kiện x ≠ 1 ,   y ≠ 0

Đặt u = 1 x − 1 ;   v = 1 y . Hệ phương trình trở thành 2 m u + 2 v = 3 m u + 6 v = 4

Ta có: D = 2 m 2 m 6 = 10 m ;   D u = 3 2 4 6 = 10 ;   D v = 2 m 3 m 4 = 5 m

Với m ≠ 0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất

u = D u D = 10 10 m = 1 m ;   v = D v D = 5 m 10 m = 1 2

Khi đó: 1 x − m = 1 m 1 y = 1 2 ⇔ x − 1 = m y = 2 ⇔ x = m + 1 y = 2

Đáp án cần chọn là: B