\(2x^2+2y^2\ge4xy\)
\(4x^2+z^2\ge4xz\)
\(4y^2+z^2\ge4yz\)
Cộng vế:
\(2\left(3x^2+3y^2+z^2\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\ge20\)
\(\Rightarrow3x^2+3y^2+z^2\ge10\)
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;2\right);\left(-1;-1;-2\right)\)
2) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau x + y + z = 2, x^2 + y^2 z^2 = 18 và xyz = -1. Tính giá trị của
S = 1/(xy + z - 1) + 1/(yz + x -1) + 1/(zx + y -1)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thoả mãn x+y+z=3
Và x^2+y^2+z^2=9
Tính giá trị của biểu thức
P=(yz/x^2+zx/y^2+xy/z^5-4)^2019
Các ban giúp mình nhà mình sắp thi rôi
xét các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=7/x2+y2+z2 +121/14(xy+yz+zx)
cho a=x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x/x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2 a) với giá trị nào của x,y,z thì A có nghĩa b) tính giá trị của A khi x=-1/2, y=5/2,z=8
cho x y z thuộc R thoa mãn xy+yz+zx=5 tính gtnn của biểu thức 3x^2+3y^2+3z^2
tìm các căp soosnguyeen xy thỏa mãn : x^2-xy+3x-y=5
cho xyz là 3 số thực dương có tổng bằng 10 tìn gia trị nhỏ nhất của biểu thức P= xy/z+yz/x+zx/y
cho x y z thuộc R thoa mãn xy+yz+zx=5 tính gtnn của biểu thức 3x^2+3y^2+3z^2
1) Cho x, y, z là các số thực thoả mãn xyz = 1
CMR: 1/1+x+xy + 1/1+y+yz + 1/1+z+zx = 1
2)Cho a, b, c là các số thực khác 0 thoả mãn a+b-c/c = b+c-a/a = a+c-b/b
Tính giá trị của biểu thức P= (1 + b/a).(1 + c/b).(1 + a/c)
Cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x^2 + 3y^2 +z^2