Question

Nếu tiện vẽ hình dùm mình luôn nha. Cảm mơn nhiều

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, AH là đường cao. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a/ Tính chu vi tam giác ABC

b/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Tính AH.

c/ Tính BD, DC 

Answer 1

a) Vì tam giác ABC là tam giác vuông 
=> Theo đ/lí Py-ta-go => BC^2=AB^2+AB^2=6^28^2=100
 

Answer 2

a/Tg ABC vuông nên BC² = AB²+ AC²  = 8² +6² =  100 =>  BC = 10 

Vậy Chu vi tg ABC = AB+ AC + BC = 8 + 6 + 10  = 14,

b/ Tg ABC đong dạng tg HAC vì 2tg đều vuông mà có chung góc nhọn ^C.

c/ Tính DB và DC:

THeo định lý đường phân giác trong tg ta có  \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)

=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{AB.5}{7}=\frac{8.5}{7}=\frac{40}{7}\)

Tương tự \(\frac{DC}{AC}=\frac{5}{7}=>DC=\frac{AC.5}{7}=\frac{6.5}{7}=\frac{30}{7}\)