a) Cho \(f\left(x\right)=\left(x+10\right)^6\). Tính \(f"\left(2\right)\) ?
b) Cho \(f\left(x\right)=\sin3x\). Tính \(f"\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);f"\left(0\right);f"\left(\dfrac{\pi}{18}\right)\) ?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin3x\)
Tính \(f"\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);f"\left(0\right);f"\left(\dfrac{\pi}{18}\right)\) ?
Cho \(f\left(x\right)=x.\ln x\)
a. Tìm \(f^{\left(4\right)}\left(x\right)\)
b. Từ đó suy ra \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
cho f(x)=\(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x\)
Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)\(\le\)0 là
Cho f(x)=\(\dfrac{x^2-1}{x}\) .Tính f(n)(x) với n≥2
Cho hàm số \(g\left(t\right)=\cos^22t\)
Tính \(g'''\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);g'''\left(-\dfrac{\pi}{25}\right);g'''\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\) ?
Bài 1: CMR với mọi số nguyên n lớn hơn bằng 1 thì:
Nếu y=cos x thì \(y^{4n}\) = cos x
Bài 2: CM nếu y = sin ax thì \(y^{4n}\) = \(a^{4n}\) . sin ax (a: hằng số)
Chứng minh đẳng thức :
\(y+xy'+x^2y"=0\) với \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\)
Chứng minh đẳng thức :
\(2x^2y'=x^2y^2+1\) với \(y=\frac{1+\ln x}{x\left(1-\ln x\right)}\)
