Question

Một tổ may dự định may 120 áo trong một thời gian nhất định nhưng do cải tiến kỹ thuật nên tăng năng suất mỗi ngày 3 áo nên xong trước thời hạn 2 ngày . Hỏi thời gian dự định của tổ ?

Answer 1

Gọi số áo dự định may được trong 1 ngày là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số áo trong 1 ngày thực tế may được là x+3(cái)

Thời gian dự định hoàn thành là \(\dfrac{120}{x}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{120}{x+3}\left(ngày\right)\)

Xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+3}=2\)

=>\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+3}=1\)

=>\(\dfrac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)

=>x(x+3)=180

=>\(x^2+3x-180=0\)

=>(x+15)(x-12)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-15\left(loại\right)\\x=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian dự định của tổ là \(\dfrac{120}{12}=10\left(ngày\right)\)