NC

Một thửa ruộng hình chữ nhật nếu tăng chiều dài 2m và chiều rông 3m thì diện tích tăng 100 mét vuông. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68 mét vuông. Tính diện tích thửa ruộng

Thanks ạ!

TQ
22 tháng 11 2018 lúc 15:20

Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (x>2)

Gọi y là chiều dài của hình chữ nhật (y>2)

Và y>x

Từ giả thiết, ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+2\right)\left(x+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y+2x+6=xy+100\\xy-2x-2y+4=xy-68\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=94\left(1\right)\\2x+2y=72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ (1) cho (2)\(\Rightarrow y=22\)

Thế y=22 vào (2) ta có \(2x+2.22=72\Leftrightarrow2x+44=72\Leftrightarrow2x=28\Leftrightarrow x=14\)

Vậy diện tích thửa ruộng là:x.y=14.22=308(m2)

Bình luận (0)
DL
19 tháng 3 2017 lúc 15:30

bà hỏi bài lớp 9 chi z . chưa đủ trình độ đâu con

Bình luận (0)
ND
19 tháng 3 2017 lúc 22:14

Gọi chiều dài thửa ruộng là a (m ; a>2)

Gọi chiều rộng thửa ruộng là b (m ; b>2)

Theo dữ kiện thứ nhất ta có phương trình :

(a+2)(b+3) = ab+100

\(\Leftrightarrow\) ab +3a+2b+6 = ab+100

\(\Leftrightarrow\)ab+3a+2b-ab = 100-6

\(\Leftrightarrow\) 3a+2b = 94 (1)

Theo dữ kiện thứ 2 ta có phương trình :

(a-2)(b-2) = ab-68

\(\Leftrightarrow\)ab-2a-2b+4 = ab-68

\(\Leftrightarrow\)ab-2a-2b-ab = -68-4

\(\Leftrightarrow\)-2a-2b = -72

\(\Leftrightarrow\)a+b = 36 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\a+b=36\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\2a+2b=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=22\\a+b=36\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\\b=14\end{matrix}\right.\) (TM a;b>2)

Vậy diện tích thửa ruộng là : a*b = 22*14 =308 (m\(^2\))

Bình luận (1)
DL
20 tháng 3 2017 lúc 14:49

bà chi bà lên mà coi nè

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VD
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết