Gọi vận tốc của tàu là x (km/h; x>y với y là vận tốc nước)
Thời gian tàu chạy xuôi dòng 66km là \(\frac{66}{x+y}\) (giờ)
Thời gian tàu ngược xuôi dòng 54km là \(\frac{54}{x-y}\)
Do tàu chạy xuôi dòng 66km hết một thời gian bằng chạy ngược dòng 54km => Ta có phương trình:
\(\frac{66}{x+y}\) = \(\frac{54}{x-y}\)
Thời gian tàu chạy xuôi dòng 22km là \(\frac{22}{x+y}\) (giờ)
Thời gian tàu chạy ngược dòng 9km là \(\frac{9}{x-y}\) (giờ)
Do tổng thời gian tàu chạy xuôi dòng 22km và chạynguwocj dòng 9km là 1 giờ => ta có phương trình:
\(\frac{22}{x+y}\) + \(\frac{9}{x-y}=1\)
Giải hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{66}{x+y}=\frac{54}{x-y}\\\frac{22}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=3\end{matrix}\right.\) (TMDK)
=> Vận tốc tàu là 30km/h
=> Vận tốc nước là 3km/h