Question

Một ca nô đi từ a đến b nghỉ 30 phút rồi đi từ b về a hết tất cả là 4 giờ 40 phút tính vận tốc canô trong nước yên lặng biết quãng đường AB dài 20 km và vận tốc dòng nước là 2 km/h

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x > 2)

Giả sử đi từ A đến B là đi xuôi dòng

Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng: x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi đi ngược dòng: x - 2 (km/h)

Thời gian đi từ A đến B: 20/(x + 2) (h)

Thời gian đi từ B về A: 20/(x - 2) (h)

Đổi 4 giờ 40 phút = 14/3 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

20/(x + 2) + 20/(x - 2) = 14/3 - 1/2

⇔ 20/(x + 2) + 20/(x - 2) = 25/6

⇔ 6.20(x - 2) + 6.20(x + 2) = 25(x - 2)(x + 2)

⇔ 120x - 240 + 120x + 240 = 25(x² - 4)

⇔ 240x = 25x² - 100

⇔ 25x² - 240x - 100 = 0

⇔ 25x² - 250x + 10x - 100 = 0

⇔ (25x² - 250x) + (10x - 100) = 0

⇔ 25x(x - 10) + 10(x - 10) = 0

⇔ (x - 10)(25x + 10) = 0

⇔ x - 10 = 0 hoặc 25x + 10 = 0

*) x - 10 = 0

⇔ x = 10 (nhận)

*) 25x + 10 = 0

⇔ 25x = -10

⇔ x = -2/5 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 10 km/h.