Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là \(x\left(\dfrac{km}{h}\right)\) \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc của tàu lúc xuôi dòng là \(x-4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc của tàu lúc ngược dòng là \(x+4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian tàu đi đến bến bên kia là \(\dfrac{80}{x-4}\left(h\right)\)
Thời gian tàu đi được khi quay về là \(\dfrac{80}{x+4}\left(h\right)\)
Đổi: 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\left(h\right)\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow240x-960+240x+960=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow25x^2-480x-400=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)
\(\Leftrightarrow x=2304+400=2704\)
\(x_1\)=\(\dfrac{48+52}{5}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)( nhận )
\(x_2=\dfrac{49-52}{5}=-0.6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)( loại )
Vậy vận tốc thực của tàu là 20km/h.
P.s: Có một số chỗ mình qua nhanh, nếu bạn không hiểu thì hỏi lại mình nha. Chúc bạn học tốt.
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là x (km/h) (x>0)
Vận tốc của tàu thủy lúc đi xuôi dòng là: x+4 (km/h) (do ngoài vận tốc của tàu còn có thêm vận tốc của dòng nước khi đi xuôi dòng)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược dòng là: x−4(km/h) (do khi đi ngược dòng có sự cản trở của dòng nước)
Khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút = 80/x+4+80/x−4=25/3
⇒160x=25(x+4)(x−4)/3
⇒480x=25x^2−400
⇒(5x)^2−2.5x.48+48^2−48^2−400=0
⇒(5x−48)^2=2704
[5x−48=√2704
⇔x=20(Nhận)
5x-48=-√2704
x=−0,8<0(Loại)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là 20 km/h.