Question

Một số sách khi xếp thành từng bó 7 quyển, 12 quyển và 15 quyển đều thiếu 5 quyển. Tính số  sách biết số sách trong khoảng từ 400 đến 600

Answer 1

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x-5\in\left\{420;840;....\right\}\)

hay x=425

Answer 2

Gọi số sách là : \(a\)

Ta có : \(\left(a+5\right)⋮7;12;15\)

\(\Rightarrow a+5\in BC\left(7;12;15\right)\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(7;12;15\right)=2^2.3.5.7=480\)

\(\Rightarrow B\left(480\right)=\left\{0;480;960;1440;...\right\}\)

\(\Rightarrow a-5=\left\{-5;475;955;...\right\}\)

mà \(400< a\le600\)

\(\Rightarrow\text{Số sách:457}\) quyển