Question

Một số có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 4 đơn vị. Nếu viết sô đó theo thứ tự ngược lại thì số mới nhiều hơn 2 lần số ban đầu 10 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó. 

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\)

Chữ số hàng đơn vị hàng chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên b-a=4(1)

nếu viết theo chiều ngược lại thì số mới nhiều hơn 2 lần số ban đầu 10 đơn vị nên ta có: \(\overline{ba}-2\cdot\overline{ab}=10\)

=>\(10b+a-2\left(10a+b\right)=10\)

=>10b+a-20a-2b=10

=>-19a+8b=10(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-19a+8b=10\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-19a+8b=10\\-8a+8b=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11a=-22\\a-b=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=a+4=2+4=6\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Số cần tìm là 26