Question

Một sân bóng nhân tạo hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Biết đường chéo sân bòng là 60m. Tính diện tích sân bóng đó?

Answer 1

Ta có: \(AD=3AB\)

Xét tam giác vuông ABD ta có:

\(AD^2+AB^2=BD^2\)

\(\Rightarrow60^2=\left(3AB\right)^2+AB^2\)

\(\Rightarrow3600=9AB^2+AB^2\)

\(\Rightarrow3600=10AB^2\)

\(\Rightarrow AB^2=360\)

\(\Rightarrow AB=6\sqrt{10}\left(m\right)\) 

\(\Rightarrow AD=3\cdot6\sqrt{10}=18\sqrt{10}\left(m\right)\)

Diện tích sân bóng là:
\(AB\cdot AD=6\sqrt{10}\cdot18\sqrt{10}=1080\left(m^2\right)\)