Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô (đk: x>6)
\(\dfrac{60}{x}\) (h) là thời gian dự định ô tô đi hết quãng đường AB
x+10 (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi nửa quãng đường đầu
x-6 (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi nửa quãng đường sau
\(\dfrac{30}{x+10}\) (h) là thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu
\(\dfrac{30}{x-6}\) (h) là thời gian ô tô đi nữa quãng đường sau
Vì ô tô đến B đúng dự định nên ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x}=\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}\)
\(\Leftrightarrow60\left(x+10\right)\left(x-6\right)=30x\left(x-6\right)+30x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow60x^2+240x-3600=30x^2-180x+30x^2+300x\)
\(\Leftrightarrow120x=3600\)
\(\Leftrightarrow x=30\) (tmđk)
Vậy thời gian dự định đi hết quãng đường AB của ô tô là \(\dfrac{60}{30}=2\left(h\right)\)