Gọi vận tốc dự định đi của ô tô là x km/h (x>0)
thời gian để đi hết quãng đường AB theo dự định là: 150/x (h)
thời gian đi hết 2/3 quãng đường đầu là: 100/x (h)
thời gian đi hết quãng đường còn lại là: 50/(x+10) (h)
thời gian ô tô dừng lại là: 15 ph=1/4 h
do ô tô vẫn đến đúng giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{150}{x}=\frac{100}{x}+\frac{1}{4}+\frac{50}{x+10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{150.4.\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}=\frac{100.4\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)+50.4\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}\)
\(\Rightarrow600\left(x+10\right)=400\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)+200x\)
\(\Leftrightarrow600x+6000=400x+4000+x^2+10x+200x\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-40\right)\left(x+50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-40=0\\x+50=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-50\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định đi của ô tô là 40km/h