Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3} (h)\)
- Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/giờ) (x>0)
=> Thời gian dự định của ô tô là\(\dfrac{260}{x}\)(giờ)
- Ô tô đi được 120km đầu thì có thời gian: \(\dfrac{120}{x}\)(giờ)
- Thời gian của ô tô sau khi đi được 120km :\(\dfrac{140}{x+10}\)(giờ)
Ta có phương trình :
\(\dfrac{120}{x}+\dfrac{140}{x+1}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{260}{x}\)
\(<=> \dfrac{120}{x}+\dfrac{140}{x+10}-\dfrac{260}{x}=\dfrac{-1}{3}\)
\(<=> -140(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+10})=\dfrac{-1}{3}\)
\(<=> \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{420}\)
\(=> x^2+10x-4200=0\)
\(Δ = 10 ^2 − 4. ( − 4200 ) = 16900\)
Vì \(\bigtriangleup >0\) nên phương tình có hai nghiệm phân biệt :
\(x _1 = \dfrac{− 10 − 130}{ 2} = − 70 \) (loại)
\(x_ 2 = \dfrac{− 10 + 130}{ 2} = 60 ( T M )\)
\(\)Vậy vận tốc dự định của ô tô là 60km