Question

Một nhóm có 6 em nam và 2 em nữ.

1) Có bao nhiêu cách xếp sốhọc sinh đó vào một dãy ghế8 chỗngồi?

2) Có bao nhiêu cách xếp 8 em vào dãy ghếsao cho hai em nữkhông ngồi cạnh nhau?

3) Có bao nhiêu cách chọn ra 4 em đi trực cờđỏsao cho có ít nhất một em nữđược chọn.

4) Có bao nhiêu cách chọn ra 3 em đi trực cờđỏ, lau bảng, xếp ghế

Answer 1

a. Có \(8!\) cách xếp

b. Xếp 2 nữ cạnh nhau: có \(2!\) cách

Coi 2 nữ là 1 bạn, hoán vị với 6 nam, có \(7!\) cách

\(\Rightarrow\) Có \(8!-2!.7!\) cách xếp 2 nữ ko ngồi cạnh nhau

c. CHọn ra 4 em bất kì: \(C_8^4\) cách

Chọn 4 em không có nữ nào: \(C_6^4\) cách

Số cách thỏa mãn yêu cầu: \(C_8^4-C_6^4\)

d. Số cách chọn 3 em (có phân công thứ tự): \(A_8^3\) cách